一种口腔参数化测量的方法与流程

本发明涉及计算机数据处理，尤其涉及利用计算机技术，重新定义口腔的牙齿模型，实现口腔物理模型到数字模型的转化，使牙科医疗诊断过程变得方便和高效。

背景技术：

口腔正畸学是口腔临床医学中的一个分支学科，主要研究牙颌畸形的发生和发展机制，诊断分析，预防和治疗。对于需要正畸的患者，需要专科检查，包括：颞下颌关节、开口度、开口型。关节症状：疼痛，弹响等。特殊检查，包括：牙颌模型，x线片检查，全颌曲面断层片，头颅侧位片。头颅及颌面部影像学检查，包括：颌面及牙颌摄影，口颌系统的功能检查，x线头影测量，侧位x线头影硬组织测量分析，侧位x线头软硬组织测量分析，正位(后前位)头影硬组织测量标志点。

目前，口腔医生对这些参数的测量基本还是印模复印和卡尺测量，随着数字化技术的发展，国内一些厂商也积极尝试应用数字化的方式进行测量，但基本上还是靠手工为主，不能做到智能化的阶段。

计算机图形学是利用数学算法，将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式。简单地说，计算机图形学主要是利用数学算法，在计算机中表示图形，进行图形计算、处理和显示。本发明是利用计算机图形学的三角网格模型，来绘制口腔牙齿的物料模型，并利用数据处理的方法，来表达口腔牙齿的特征点和特征线。

技术实现要素：

本发明之目的，是提供一种口腔参数化的算法，解决现有技术中，存在的需要人工测量和计算的问题。

本发明提供了一种口腔参数化的创新，融合了多种智能化的牙齿特征识别算法，标记出牙齿基准，再结合各种参数的定义，自动计算出口腔专科检查的各项成果，整个过程不超过1分钟。相比较传统的方式，提供了一种快速便捷的方式，正确率超过97％，大大提高了口腔专科检查的效率和精度。

一种口腔参数化测量的方法，包括如下步骤：

(100)数据模型的获取；

(200)结构模型的建立；

(300)参数模型的建立；

(400)牙齿特征信息提取；

(500)口腔特征测量。

所述(100)数据模型的获取，包括如下步骤：

(101)数据模型的获取，即：采用扫描设备获取口腔模型数据；

(102)面部图像数据的获取，是使用相机，从不同角度，即正面，45°角，侧面，各种状态，即微笑状态和非微笑状态获取面像照片；

(103)图像牙齿数据的获取，是使用相机，获取口腔牙列照片，包括上牙列，下牙列，左侧牙列，右侧牙列，正面牙列；

(104)颌面部组织结构数据获取，使用cbct或牙科影像机器设备，获取颌面部组织结构数据。

所述数据模型的获取(101)，采用口腔模型法(1011)，首先使用齿科藻酸盐印模材料，获取口腔，颌面部软、硬组织相应的模型；然后通过桌面扫描仪进行扫描，获取模型数据。

所述数据模型的获取，采用口腔直接扫描法获取口腔数据(1012)，即直接通过口内扫描仪对口腔、颌面部软、硬组织结构进行扫描，获取模型数据。

所述结构模型的建立(200)，包括如下步骤：

(201)数据导入：将所述数据模型的上述面像照片，牙列照片，以及颌面部组织结构数据导入到计算机，并进行命名；

(202)模型修整：对所述牙齿数据模型进行修正处理，使其最大程度接近现实的口腔牙齿形状，包括形态修正，孔洞修补，主体提取；

(203)设定坐标：建立牙齿和牙颌的坐标系。

所述参数模型的建立(300)，包括如下步骤：

(301)结构模型特征点的初次提取；

(302)结构模型特征点的二次提取；

(303)网格顶点法矢计算；

(304)主曲率计算；

(305)主曲率的极值判断；

(306)特征线的自动生成。

所述(301)初次提取，是在初步判断牙齿数据结构模型的基础上，提取过度较为激烈的点，即顶点数据。

所述(302)二次提取是在修改仅根据单个三角面片的法向量的基础上，计算获得牙齿数据结构模型上的过度较为激烈点的位置；以便获得更为理想的特征区域，提高特征点提取的正确率。

所述(303)网格顶点法矢的计算，

首先，估算出三角面片中，每一顶点p的法矢(参见图20所示)；每个三角面片的法矢线性叠加为：

其中：vm+1＝v1；

其次，单位法矢的加权叠加计算：

其中，di,m+1＝di,1

所述牙齿局部三角网格模型的顶点法矢，采用法矢线性叠加法计算(如图21所示)或单位法矢加权叠加法。

所述(304)主曲率计算包括主方向的计算，vj(1≤j≤m)在局部坐标系(phuv)下，其坐标值为(uj,vj,hj)，由m个邻点得到的线性方程组为：

用最小二乘法解此方程组，即求得曲面s(u，v)方程的最小二乘解，就是使得各个邻点到曲面距离的平方和最小时的解；以pi为球心，以最近邻点vi到pi的距离为半径作一球面，三角面片形的各边与球面的交点作为新的邻点，代入式(3)求解；由上述曲面的(1)、(2)基本公式，可得到曲面上pi处的法曲率k，即 其中， 的根为γ1、γ2，此时法曲率k就达到它极值k1、k2,对应的主方向为(1，γ1)，(1，γ2)或(-γ1，1)，(-γ2，1)；对曲面s(u，v)，k1,k2的值为

所述(305)主曲率的极值判断，

(1)通过判断特征点pi，所述特征点pi在m1方向以及反向延长线上(参见图23所示)，与三角形的交点为a、b；由于两线并不相交，是两线的延长线，在三角面片上的垂直投影与三角形所形成的交点,当pi点主曲率k1的绝对值，大于a、b两点在m1方向上的k值的绝对值时，则pi点就是在m1方向上的曲率极值点，标示为特征点，a、b点的k值可由vj,vj+1在m1方向上的k1值线性组合求得，该方法同样适用于k2，可判断pi方向m2是否为特征点；

(2)当比较极值时，用上述局部误差消除因子(1-lerr)*k1来代替k1；用(1-lerr)*k2来代替k2；因此，pi点主曲率极值比a、b点的k值大到一定程度时，才认为该点是特征点；

(3)为增强大曲率区域的影响，给每一极值点赋一个曲率权值，所述权值等于主曲率极值的绝对值，若主曲率在两个方向上均为极值，则取极值的绝对值之和；

(4)如果加入整体误差阀值gerr，对每一个曲率极值点，当某一点曲率权值与最大曲率权值的比值小于阀值gerr时，则将这一点从特征点序列中去掉。

所述(306)特征线的自动生成，包括如下步骤：

第1步：(3061)寻找特征线的起点，按顺序搜索特征点，若特征点p的邻点中有两个特征点q和r,且线段pq和线段rp的夹角大于120度，则p可作为一条特征线的起点(参见上图24)；

第2步：(3062)寻找特征线的连续点，以前一点p和当前点q的连线方向为特征线延伸方向，若q的邻点中有特征点a,b，则qa与pq的夹角小于qb与pq的夹角，将a作为连续点，被加入该组点序列；若某点(如a点)的邻点没有特征点，则在最靠近延伸方向的点x附近，也即a点的二重邻点，进一步搜索特征点，将最靠近延伸方向的特征点c加入序列；

第3步：(3063)将起点，连续点从特征点序列中去除；

第4步；(3064)寻找特征点的终点，重复第2步、第3步，直至某点的邻点和二重邻点中均没有特征点，该点即为特征线的终点；

第5步：(3065)判断特征线的封闭情况，若终点的邻点或二重邻点包含起点p,则将这些点序列连成一条封闭b样的条线；若不包含p点，则特征线不封门，以pr为特征线延伸方向进行反方向搜索，重复第4步将得到连续点插入起点前作为新的起点；

第6步：(3066)重复第1～5步连接所有的特征线。

所述(400)牙齿特征点提取，包括如下三步骤：

第1步：(401)颊面特征线的提取，所述颊面特征线是牙齿数据结构模型的参数，以用于牙齿数据结构模型横向的特征判断；所述颊面特征线的提取(401)包含：

(4011)收集所有特征线信息，并记录所有特征线的交叉信息，以及经过三角面点的主曲率值；

(4012)按照牙颌坐标的y轴正向，或者负向，特征线主曲率值和y轴夹角不超过90°，找到单颗牙齿特征线上的最低点，并向两边延展，找到颊面特征点的交点(a点)，如果没有交叉，最低点即为a点；

(4013)沿颊面特征线进行搜索，找到与颌面特征的交叉点b点；

第2步：(402)颌面特征点的提取：所述颌面特征点是牙齿数据结构模型的主要参数，用于牙齿模型垂直向的特征判断，颌面特征点的提取包含如下两步骤：

(4021)按照牙颌坐标的z轴负向，特征线主曲率值和z轴夹角不超过90°找到颌面特征线；

(4022)在颌面特征线上z值最大值的点zmax，并收集zmax-δ的点集，按照主曲率极值，收集到主曲率最大的4个点；

第3步：(403)颌面特征线的提取，所述颌面特征线是数据结构模型的参数，用于牙齿模型咬合状态的特征判断，包括如下两步骤：

(4031)按照牙颌坐标的z轴负向，特征线主曲率值和z轴夹角不超过90°找到颌面特征线；

(4032)在颌面特征线上z值最大值的点zmin，有可能会收集到多条特征线，筛选主流方向按照与x轴平行即可。

所述口腔特征测量(500)的步骤为：

第1步(501)拥挤度的测量：拥挤度＝牙弓应有长度-牙弓现有长度；一般分为三度：i度拥挤，相差2～4mm；ii度拥挤，相差4～8mm；iii度拥挤(拔牙边缘)，相差>8mm(一般采取拔牙)；

第2步(502)侧切牙间距测量：motakawa(1987)提出，下颌左、右侧切牙，远中面间的距离约等于下颌尖牙、前磨牙的总宽度；

第3步(503)下切牙倾斜度的测量：对于下颌切牙倾斜度的分析常常采用tweed分析法，在tweed分析法中，不论错颌的部位在何处，tweed认为fmia是建立良好面型的重要条件，因此fmia成为矫治追求目标。其中fh-mp(fma)较难用一般正畸方法来改变(参见图25)；

第4步(504)bolton指数测量：bolton指数＝下颌(6-6)冠宽之和/上颌(6-6)冠宽之和；

第5步(505)前牙排列测量：所述前牙排列特征，主要通过上前牙(13、12、11、21、22、23)，下前牙(43、42、41、31、32、33)的切牙切缘角体现(参见图15)；所述切牙切缘角的特征，包括：合平面，牙弓曲线，前牙区牙齿切缘，切缘中点；采用计算机辅助生成的元素有：(a).投影到合平面上的六条前牙区牙齿切缘；(b).六个切缘中点与牙弓曲线距离最近的六个点；(c).六条过切缘中点的切线(lq)；(d).牙弓曲线上六个点的切线(ly)；切缘角α＝lq与ly夹角；

第6步(506)下后牙排列测量：(参见图16)所述左、右下后牙排列特征＝(dl-ds)/dl，其中dl为：边界曲线与牙弓曲线的最长距离，ds：边界曲线与牙弓曲线的最短距离；所述边界曲线为拟合1、2、3、4、5、6六个点形成的两条光滑曲线；

第7步(507)上后牙排列测量：(参见图17)所述左、右上后牙排列特征＝(dl-ds)/dl，其中dl为：中间曲线与牙弓曲线的最长距离，ds为：中间曲线与牙弓曲线的最短距离。所述中间曲线为拟合1、2、3、4四段曲线形成一条光滑曲线。

第8步(508)咬合关系测量：

(1)angel氏i类的测量：

(a)所述上颌尖牙(13)牙尖到同侧下颌尖牙(43)牙尖与第一前磨牙(14、44)颊尖连线中点的距离；

(b)上颌第一前磨牙颊尖到同侧下颌两个前磨牙颊尖连线中点的距离；

(c)上颌第二前磨牙颊尖到同侧下颌第二前磨牙颊尖与第一磨牙近中颊尖连线中点的距离；

(d)上颌第一磨牙近中颊尖到同侧下颌第一磨牙颊沟间的距离；

(e)上颌第二磨牙近中颊尖到同侧下颌第二磨牙颊沟间的距离；

(2)angel氏ii类的测量：上颌第一磨牙近中颊尖到同侧下颌第二前磨牙颊尖与第一磨牙近中颊尖连线中点的距离。上颌第二磨牙近中颊尖到同侧下颌第一磨牙远中颊尖与第二磨牙近中颊尖连线中点的距离；

(3)angel氏iii类的测量：下颌前磨牙拔除。上颌第二前磨牙颊尖到同侧下颌第一磨牙颊沟的距离；

509前牙相对位置测量：

(5091)覆盖(overjet)：所述覆盖，是指上前牙盖过下前牙的水平距离；所述覆盖量，为两个中切牙覆盖的平均值；

其中，覆盖量<0为反覆盖；

覆盖量＝0为对刃；

0<覆盖量<＝3mm以内为正常覆盖；

3<覆盖量<＝5mm称为一度深覆盖；

5<覆盖量<＝8mm称为二度深覆盖；

覆盖量>8mm称为三度深覆盖；

(5092)个别牙覆盖：包括上下6组值，上下3-3；

(5093)覆合(overbite)：所述覆合，为上下切牙切缘中点在facc曲线上的一段投射长度与下切牙facc曲线总长度之比；覆合比例＝长度l1/facc曲线长度；开合度＝l2；

l2>5mm,三度开合；

3mm

0mm

l2＝0mm，对刃；

0<覆合比例<＝30％，正常覆合；

30％<覆合比例<＝60％，一度深覆合；

60％<覆合比例<＝90％，二度深覆合；

90％<覆合比例，三度深覆合；

(5094)个别下切牙覆合：包括上下6组值，上下3-3。

本发明的有益效果是：突破了以往靠医生经验的判断方法；降低了正畸医生的劳动强度，提高了测量精度，降低了医疗风险；提高了就诊的效率和体验。

附图说明

图1：牙齿的物理结构和牙齿代码表达方法示意图。

图2：本图表示16牙位的命名示意图。

图3：牙齿的名称和牙位对照表。

图4：牙冠宽度的测量示意图。

图5：现有测量牙弓长度的黄铜丝测量法示意图。

图6：现有测量牙弓长度的分段测量法。

图7：spee曲线深度测量示意图。

图8：前牙的解剖特征示意图。

图9：尖牙解剖特征示意图。

图10：前磨牙解剖特征示意图。

图11：后磨牙解剖特征示意图。

图12：口腔牙齿的坐标，图a为上牙坐标，图b下牙坐标。

图13：图a生成牙根前牙坐标中心示意图；图b生成牙根后牙坐标中心示意图；

图c：上牙坐标示意图。

图14：图a表示从前牙近远中面观察；图b表示从前牙唇面观察；

图c表示后牙近远中观察；图d表示上牙(第1、2象限)；

图e表示下牙(3、4象限)。

图15：前排牙齿特征示意图，图a表示上牙前排牙齿；图b表示下牙前排牙齿。

图16：图a上后牙排列特征；图b下后牙排列特征。

图17：上下牙齿的咬合关系图。

图18：上前牙盖过下前牙的关系图。

图19：p点的局部坐标系。

图20：pi点的法式。

图21：a.法矢线中叠加的计算结果；b.单位法矢加权叠加法的计算结果。

图22：球与边的交点位新邻点。

图23：主曲率的极值点。

图24：特征线的连接,找到单科牙齿特征线上的最低点示意图。

图25：sweed分析方法示意图。

图26：找到颌面特征的交叉点(a点)。

图27：找到与颌面特征点的交叉点(b点)。

图28：颌面特征线上收集到主曲率最大的4个点。

图29：按照牙颌坐标的z轴负向找到颌面特征线。

图30：找到额面特征线。

图31：在颌面特征线上z值最大值的点zmin收集多条特征线。

图32：流程图。

本发明利用计算机图形学的三角网络模型，对口腔牙齿表面的分段线性拟合，用三角面片的集合，来逼近口腔牙齿表面的几何形状。三角网络模型有三个要素，分别是：顶点、网格边和三角面片。三角网格模型中，最关键的是顶点之间的连接关系，确定了顶点之间的连接关系，就确定了三角网格模型。本发明就是采用三角形网格来表达牙齿的三维模型，即用三角形组成的面片列表来近似口腔牙齿的三维模型。为了便于描述，1)需要对口腔牙齿的命名、位号和解剖特性作介绍和定义。2)对牙齿的解剖特征作分析。3)对牙齿的坐标作介绍。(对现有技术中，牙齿的测量方法做介绍。对牙齿的特征作归纳)。

一、定义：

参见图1所示，图1的中间垂直线为左右牙齿的分割线，称为近中；中间水平线是上、下牙齿的分割线。左右两侧各有8颗牙齿，上下各有16颗，上下共四组。牙位的表达方法：左上为1、右上为2、右下为3、左下为4，以远中为起点，向两侧标号1-8。其牙位图及其各牙的名称参见图2所示。

牙颌的基本定义：

1)牙弓应有长度

3-3，即上下牙颌的左3至右3，或双侧尖牙之间的牙冠宽度之和；

6-6，即上下牙颌的左6至右6，或双侧第一磨牙之间的牙冠宽度之和；

8-8:牙列所有牙冠宽度之和；

成人恒牙列期牙冠的宽度，是测量每个牙冠的最大径，牙弓应有长度的计算参见图4。

2)牙弓现有长度

牙弓长度有三段，分别为：

牙弓前段：即上下牙颌的左3至右3，或双侧尖牙之间的牙弓曲线长度；

牙弓中段：即上下牙颌的左6至右6，或双侧第一磨牙之间的的牙弓曲线长度；

牙弓后段：牙弓曲线的整体长度参见图5。

3)spee曲线深度

将直尺放置在下切牙切端与最后一个下磨牙的牙尖上，测量所有牙齿牙尖与直尺距离的最大值。spee曲线深度＝(左侧深度+右侧深度)/2+0.5。一般情况下，每整平1mmspee曲线，需要1mm间隙，参见图6。

二、牙齿的解剖特征分析

(一)前牙的解剖特征

所述前牙分为切牙和侧牙两种，切牙的位号为：11、21、31和41；侧切牙的位号为：12、22、32和42。切牙和侧切牙的前部均有横向突起线，称为牙嵴(或切嵴)。其中，位于11号牙与21号牙或31号牙与42号牙的分割线称为近中，参见图8。

(二)尖牙的解剖特征

所述尖牙的牙位号为：13、23、33和43，其前部有两条相交的凸起横线，分别称为：近中牙尖嵴m3和远中牙尖嵴d3，所述尖牙也可包含在前牙之内，参见图9。

(三)前磨牙的解剖特征

所述前磨牙包括第四前磨牙和第五前磨牙，其牙位号为：14、15、24、25、34、35、44和45,所述前磨牙的解剖特征，包括：颊尖bt、舌尖lt和中央沟dml，参见图10。

(四)后磨牙的解剖特征

所述后磨牙，包括第六后磨牙和第七后磨牙，其牙位号为：16、17、26、27、36、37、46和47,解剖特征包括：近中颊尖mbt、远中颊尖dnt、近中舌尖mlt、远中舌尖dlt和中央沟dml，参见图11。

(五)智牙的解剖特征：智牙可以忽略。

三、坐标

本发明采用笛卡尔坐标系，分别表达牙颌坐标和牙齿坐标，用右手大母指表示z轴，用食指表示x轴，用中指表示y轴。

牙颌坐标：

本发明的牙颌坐标参见图12，其是在设计参数(teethshaper)中指定的，所述设计参数(teethshaper)采用stl文件格式。本发明建立的牙颌坐标，是所有操作的第一步，表示本发明的牙齿视图的方向、牙齿的咬合、牙根方向、牙坐标方向。本发明中的牙颌坐标，分为上牙颌坐标(图12a)和下牙颌坐标(图12b)。所述牙颌坐标的中心默认为质心，如遇特例，可采用手动调整。上牙颌坐标轴的z轴正向(大母指向上)表示坐标中心指向上牙颌，也就是说：坐标中心指向上牙根生长方向；x轴正向(食指)表示坐标中心指向近中,也就是说：x轴指向两个切牙(11、21)中间的近中；y轴正向(中指)由xz轴方向和笛卡尔坐标系原则确定，表示坐标中心指向左远中(参见图12a)。下牙颌坐标轴的z轴正方向(大母指向下)表示坐标中心指向下牙颌，也就是说坐标中心指向下牙根生长方向；x轴正向(食指)表示坐标中心指向近中；y轴正向(中指)由xz轴方向和笛卡尔坐标系原则确定，表示坐标中心指向左远中(参见图12b)。

2)牙齿坐标：

所述牙齿坐标的中心，位于牙根前的牙冠最底部的中心(z轴上)，是整个牙齿的质心。

z轴正向：表示坐标中心指向牙根生成方向。

x轴正向：坐标中心指向近中的方向。

当z轴指向下牙根时，y轴正向：表示坐标中心指向近中的方向。

关于牙齿x轴轴向定义：切牙(11、21；31、41)的x轴与切缘平行；尖牙(13、23；43、33)、前磨牙(15、14,24、25；45、44,34、35)及磨牙的x轴与近远中径，即与牙冠最宽位置平行。所述牙齿坐标参见图13a、13b、13c。

当z轴正方向指向画面下方时，y轴正方向指示了唇(颊)舌侧的方向，但其正方向因象限的不同会有所区别。

参见图14a所示，从前牙近远中面观察，x轴正方向垂直于图14a的画面，y轴正向为第ⅰ象限。

参见图14b所示的y轴正向为第ⅳ象限，从前牙唇面观察，y轴正方向垂直于图14b的画面；当z轴正方向指向画面下方时，y轴正方向指示了唇(颊)舌侧的方向。

参见图14c所示，从后牙近远中观察，x轴正方向垂直于图14c的画面，当z轴正方向指向画面下方时，y轴正方向指示了唇(颊)舌侧的方向。

参见图14d所示，从后牙唇面观察，y轴正方向垂直于图14d的画面，当z轴正方向指向画面下方时，x轴正方向指示了唇(颊)舌侧的方向。

参见图14d和14e所示，表示第ⅰ象限(牙位号为：11、12、13、14、15、16、17)和表示第ⅲ象限(牙位号为：31、32、33、34、35、36、37)，所述y轴正方向指向牙齿的舌侧。第ⅱ象限(牙位号为：21、22、23、24、25、26、27)和第ⅳ象限(牙位号为：41、42、43、44、45、46、47)，所述y轴正方向指向牙齿的唇(颊)侧。

具体实施例：

本发明的一种口腔参数化测量的方法，其步骤如下：

100数据模型的获取：

101数据模型的获取；

1011所述数据模型的获取。首先，使用齿科藻酸盐印模材料，获取口腔，颌面部软、硬组织相应的模型；然后，通过桌面扫描仪进行扫描，获取模型数据。

1012或者，直接通过口内扫描仪对口腔、颌面部软、硬组织结构进行扫描，获取模型数据。

102第二，使用相机，从不同角度，如：正面，45°角和侧面；从各种状态，如：微笑状态和非微笑状态，获取面像照片；

103第三，使用相机，获取口腔牙列照片，包括上牙列，下牙列，左侧牙列，右侧牙列，正面牙列，获取照片图像；

104第四，使用cbct(conebeamcomputertomography)或牙科影像机器设备，获取颌面部组织结构数据；

200结构模型的建立：

201将所述数据模型的上述面像照片，牙列照片，以及颌面部组织结构数据导入到计算机，并进行命名；

202对所述牙齿数据模型进行修正处理，使其最大程度接近现实的口腔牙齿形状；

203建立牙齿数据模型坐标系；

300参数模型的建立：

301结构模型特征点的初次提取：

所述初次提取，是指初步判断牙齿数据的，结构模型上的，过度较为激烈的点，即顶点数据，例如：凸点、凹点、边界等。首先，本发明从扫描仪获取的口腔牙齿数据的，结构模型的原始数据开始，利用计算机图形学的三角网格模型的方法，提取牙齿中的顶点数据。初步提取的机理是：第一，某些两块相交的三角面片之间，存有明显特征线，且三角面片的边与特征线的方向一致。第二，特征线上边的相邻三角面片的夹角，比平坦处相邻三角面片夹角小，与三角面片法矢夹角互为补角。因此，当法矢夹角大于某一个用户设定的阀值时，可认定为：边的两顶点为特征点。当某条边是边界时，其法矢(法向矢量)夹角可设定为180°，对三角网格的每一边计算法矢夹角，可初步确定牙齿数据的，结构模型中的部分顶点。

302结构模型特征点的二次提取：

所述二次提取，是指修改仅根据单个三角面片的法向量，计算获得牙齿数据的，结构模型上的，过度较为激烈点的位置。例如：网格的疏密程度、网格的形状、网格的范围等，以便获得更为理想的特征区域，提高特征点提取的正确率。

所述二次提取的机理是：由曲面论可知，牙齿的棱线、脊线、曲面交线等曲面的曲率较大。为计算每一顶点的曲率，可在顶点p处，建立曲面s(u，v)＝(u，v，h(u，v))；其中h(u，v)＝au²+buv+cv²，参见图19所示。假设：p为原点，h轴为曲面在p点的法矢n的方向，u，v相互正交；且在p点的切平面内，(phuv)坐标系由绝对坐标值(oxyz)经如下变换而得。即：o点平移至p点，经旋转使得z轴与h轴重合，此时u、v可取x、y轴。在曲面上的p点处，存在无数条主法矢和曲面在p点的法曲率，所述法曲率中的极小值k是曲面在p点的法曲率，法曲率中的极小值k1和极大值k2，称为主曲率k1和k2，对应曲线的切线方向，分别为m1，m2，称为主方向，两者总是互相垂直。曲面在p点的局部形状，可由darboux结构完全描述，所述darboux结构即为：d(p)＝(p,m1,m2,n,k1,k2)。

303网格顶点法矢计算：

所述网格顶点法矢的计算，是指对传统的离散曲率进行改进，引入了三角形面积作为加权值，目的是为了更能准确的描述离散曲面的走势。当然，也有其他加权的替代办法，例如：周边三角形的面积、质心距离、顶点角度等。

首先，为得到曲面在p点dardoux结构，需估算出三角面片中，每一顶点p的法矢，参见图20所示。设pi有m个相邻顶点，即：vj(1≤j≤m)；相应地pi有m个相邻顶点vj(1≤j≤m)。当ni为顶点pi处的法矢时，其中nj为tj向外的单位法矢，di,j为pi与vj的距离。因此，每个三角面片的法矢线性叠加为：

其中：vm+1＝v1，式(1)中，未考虑邻点的分布密度对pi点法矢的影响。当pi邻点一侧密集，另一侧稀疏时，法矢方向会发生偏离。因而，这种算法对三角面片非均匀划分的条件下，计算精度较低。

其次，单位法矢的加权叠加计算：

其中，di,m+1＝di,1j

设有一个与nj同向的单位力，作用在三角形的内心，在三个顶点处，有反向平行的三个分力，以nj前的权因子为分力大小，则三角形处于力平衡状态。nj的这种分解方式，使顶点的法矢过渡比较均匀，降低点密集的狭长三角面片对法矢的影响。

所述牙齿局部三角网格模型的顶点法矢，有两种计算方法，如图21所示，分别是：a.法矢线性叠加法；b.单位法矢加权叠加法。图中,粗线为法矢；细线为三角网格法矢。经过单位化处理，可以看出图21a法矢偏向密集点处；图21b法矢方向没有出现突变的情况。

304主曲率计算:

所述主曲率，是代表曲面过度最激烈的区域，从而获得最凹贯通区域和最凸贯通区域。主方向的计算：vj(1≤j≤m)在局部坐标系(phuv)下，其坐标值为(uj,vj,hj)，由m个邻点得到的线性方程组为：

用最小二乘法解此方程组，即求得曲面s(u，v)方程的最小二乘解，就是使得各个邻点到曲面距离的平方和最小时的解，这种方法在狭长三角面片处存在一种不太理想的情况，即离pi近的点误差分配多，而离pi远的点误差分配少。如果三角片划分比较均匀，则可避免上述情况的发生；以三角面片的最小边长和最大内角为依据，已经对三角模型进行了优化，但是类似图22的情况仍然存在。本发明对邻点采取均匀化处理，如图22所示，以pi为球心，以最近邻点vi到pi的距离为半径作一球面，三角面片形的各边与球面的交点作为新的邻点，代入式(3)求解。

由上述曲面的第一，第二基本公式，可得到曲面上pi处的法曲率k，即 其中， 的根为y1，y2，此时法曲率k就达到它极值k1,k2,对应的主方向为(1，γ1)，(1，γ2)或(-γ1，1)，(-γ2，1)。对曲面s(u，v)，k1,k2.值为

305主曲率的极值判断：

所述主曲率的极值判断，就是通过主曲率的极值判断特征点pi在m1方向以及反向延长线上(参见图23所示)，与三角形的交点为a、b。在实际空间上，两线并不相交，是两线的延长线，在三角面片上的垂直投影与三角形所形成的交点,当pi点主曲率k1的绝对值，大于a、b两点在m1方向上的k值的绝对值时，则pi点就是在m1方向上的曲率极值点，标示为特征点，a、b点的k值可由vj,vj+1在m1方向上的k1值线性组合求得，该方法同样适用于k2，可判断pi方向m2是否为特征点。

由于所述主曲率存在计算误差，根据所述极值判断的特征点，远远多于实际所需的特征点，因此需要加入局部误差的消除因子(lerr)。当比较极值时，用上述局部误差消除因子(1-lerr)*k1来代替k1；用(1-lerr)*k2来代替k2。因此，pi点主曲率极值比a、b点的k值大到一定程度时，才认为该点是特征点。(lerr)可使用特征点密集的区域稀疏化，一般取0.05～0.1为宜。为增强大曲率区域的影响，给每一极值点赋一个曲率权值，所述权值等于主曲率极值的绝对值，若主曲率在两个方向上均为极值，则取极值的绝对值之和。如果加入整体误差阀值(gerr)，对每一个曲率极值点，当某一点曲率权值与最大曲率权值的比值小于阀值(gerr)时，则将这一点从特征点序列中去掉，利用阀值(gerr)可以去掉曲率平坦区域的杂点。

306特征线的自动生成：

所述特征线是指在特征点确定后，需将其分组连接成b-spline特征线。所述特征线的连接算法，是指在三角网格的二重邻点范围内进行搜索，如下图24所示。选一个特征点，作为特征线的起点，沿着特征线的延伸方向，从邻点中找特征点；若邻点中没有特征点，则从二重邻点中搜索，当二重邻点中也没有特征点时，终止此方向的搜索；再从特征线的起点开始，进行反方向搜索，具体步骤如下：

3061第1步：寻找特征线的起点，按顺序搜索特征点，若特征点p的邻点中有两个特征点q和r,且线段pq和线段rp的夹角大于120度，则p可作为一条特征线的起点，参见上图24；

3062第2步：寻找特征线的连续点，以前一点p和当前点q的连线方向为特征线延伸方向，若q的邻点中有特征点a,b，则qa与pq的夹角小于qb与pq的夹角，将a作为连续点，被加入该组点序列；若某点(如a点)的邻点没有特征点，则在最靠近延伸方向的点x附近，也即a点的二重邻点，进一步搜索特征点，将最靠近延伸方向的特征点c加入序列；

3063第3步：将起点，连续点从特征点序列中去除；

3064第4步：寻找特征点的终点，重复第2步、第3步，直至某点的邻点和二重邻点中均没有特征点，该点即为特征线的终点；

3065第5步：判断特征线的封闭情况，若终点的邻点或二重邻点包含起点p,则将这些点序列连成一条封闭b样的条线；若不包含p点，则特征线不封门，以pr为特征线延伸方向进行反方向搜索，重复第4步将得到连续点插入起点前作为新的起点；

3066第6步：重复第1～5步连接所有的特征线；

400牙齿特征信息提取：

401颊面特征线提取：所述颊面特征线是牙齿数据的，结构模型的参数，用于牙齿数据的，结构模型横向的特征判断，具体步骤如下：

4011第1步:收集所有特征线信息，并记录所有特征线的交叉信息，以及经过三角面点的主曲率值；

4012第2步:按照牙颌坐标的y轴正向，或者负向，特征线主曲率值和y轴夹角不超过90°，找到单颗牙齿特征线上的最低点，并向两边延展，找到颊面特征点的交点a，如果没有交叉，最低点即为a点，参见图24。

4013第3步:沿颊面特征线进行搜索，找到与颌面特征的交叉点b点，参见图24。

402颌面特征点提取：所述颌面特征点是牙齿数据结构模型的主要参数，用于牙齿模型垂直向的特征判断，颌面特征点具体提取步骤如下：

4021第1步:按照牙颌坐标的z轴负向，特征线主曲率值和z轴夹角不超过90°找到颌面特征线。

4022第2步:在颌面特征线上z值最大值的点zmax，并收集zmax-δ的点集，按照主曲率极值，收集到主曲率最大的4个点(图28、29)。

403颌面特征线的提取：所述颌面特征线是牙齿数据的结构模型的参数，用于牙齿数据的结构模型，在咬合状态的特征判断。

4031第1步.按照牙颌坐标的z轴负向，特征线主曲率值和z轴夹角不超过90°找到颌面特征线(图30)。

4032第2步.在颌面特征线上z值最大值的点zmin，有可能会收集到多条特征线(图31)，筛选主流方向，按照与x轴平行即可。

500口腔特征测量：

501拥挤度的测量：

所述拥挤度＝牙弓应有长度-牙弓现有长度，一般分为三度：

i度拥挤，相差2～4mm；

ii度拥挤，相差4～8mm；

iii度拥挤，相差>8mm，通常处于拔牙边缘，应采取拔牙。

502侧切牙间距的测量：

1987年，motakawa提出，下颌左、右侧切牙，远中面间的距离，约等于下颌尖牙、前磨牙的总宽度，用于快速计算前牙的轻微拥挤量。

503下切牙倾斜度的测量

对于下颌切牙倾斜度的分析常常采用tweed分析法，在tweed分析法中，不论错颌的部位在何处，tweed认为fmia是建立良好面型的重要条件，因此fmia成为矫治追求目标。其中fh-mp(fma)较难用一般正畸方法来改变，参见图25。

504bolton指数的测量

bolton指数＝下颌(6-6)冠宽之和/上颌(6-6)冠宽之和

505前牙排列的测量

5051前牙排列特征，主要通过上前牙(13、12、11、21、22、23)，下前牙(43、42、41、31、32、33)的切牙切缘角体现，参见图15。所述切牙切缘角的特征，包括：合平面、牙弓曲线、前牙区牙齿切缘和切缘中点。

5052采用计算机辅助生成下列元素：a)投影到合平面上的六条前牙区牙齿切缘；b)六个切缘中点与牙弓曲线距离最近的六个点；c)六条过切缘中点的切线lq；d)牙弓曲线上六个点的切线ly。

5053切缘角α＝lq与ly夹角。

506下后牙排列的测量

所述左、右下后牙排列特征＝(dl-ds)/dl；其中，dl为：边界曲线与牙弓曲线的最长距离，ds为：边界曲线与牙弓曲线的最短距离；所述边界曲线为拟合1、2、3、4、5、6六个点，形成的两条光滑曲线(估计特征值接近1)，参见图16。

507上后牙排列的测量

所述左、右上后牙排列特征＝(dl-ds)/dl；其中，dl为：中间曲线与牙弓曲线的最长距离，ds为：中间曲线与牙弓曲线的最短距离。所述中间曲线为拟合1、2、3、4四段曲线形成一条光滑曲线，参见图17。

508咬合关系的测量

1)angel类别：临床上是以上颌第一后磨牙(16、26、36、46)为标准，参见图17所述。所述上颌第一后磨牙(16、26)的上颌近中颊尖连线mdlk(用虚线表示)和上颌远中颊尖连线dblk(用虚线表示)；下颌第一后磨牙(46、36)的近中颊尖连线mdlk(用实线表示)和远中颊尖dblk连线(用虚线表示)，在牙弓曲线(archformcurve)的弧长上的投影的位置关系，能表示三类情况：即angel氏i类((上牙落后半粒牙属正常)情况、angel氏ii类(上牙超前半粒牙)情况、angel氏iii类(下牙落后一粒牙)情况。

(1)angel氏i类的测量：

(a)所述上颌尖牙(13)牙尖到同侧下颌尖牙(43)牙尖与第一前磨牙(14、44)颊尖连线中点的距离。

(b)上颌第一前磨牙颊尖到同侧下颌两个前磨牙颊尖连线中点的距离。

(c)上颌第二前磨牙颊尖到同侧下颌第二前磨牙颊尖与第一磨牙近中颊尖连线中点的距离。

(d)上颌第一磨牙近中颊尖到同侧下颌第一磨牙颊沟间的距离。

(e)上颌第二磨牙近中颊尖到同侧下颌第二磨牙颊沟间的距离。

(2)angel氏ii类的测量：上颌第一磨牙近中颊尖到同侧下颌第二前磨牙颊尖与第一磨牙近中颊尖连线中点的距离。上颌第二磨牙近中颊尖到同侧下颌第一磨牙远中颊尖与第二磨牙近中颊尖连线中点的距离。

(3)angel氏iii类的测量：下颌前磨牙拔除。上颌第二前磨牙颊尖到同侧下颌第一磨牙颊沟的距离。

通过上述量化计算，能确定angel氏分类。

509前牙相对位置测量：

前牙相对位置主要用前牙覆盖和覆合来表示

5091覆盖(overjet)

所述覆盖，是指上前牙盖过下前牙的水平距离。覆盖的几何定义：过上颌3-3md连线的中点；垂直于md投影到合平面的线；平行于合平面；到下颌对应牙面的距离。使用到的特征包括：切牙切缘，牙合平面。

所述覆盖量，为两个中切牙覆盖的平均值。

其中，覆盖量<0为反覆盖；

覆盖量＝0为对刃；

0<覆盖量<＝3mm以内为正常覆盖；

3<覆盖量<＝5mm称为一度深覆盖；

5<覆盖量<＝8mm称为二度深覆盖；

覆盖量>8mm称为三度深覆盖。

5092个别牙覆盖：包括上下6组值，上下3-3。

5093覆合(overbite)：

所述覆合，为上下切牙切缘中点在facc曲线上的一段投射长度与下切牙facc曲线总长度之比。

覆合的几何定义：

过上颌3-3md连线的中点；

平行于合平面获得a平面；

a平面截取下颌对应牙的facc曲线上半部分的长度l1；

a平面与下颌对应牙的facc曲线无交点，测量facc曲线合点到a平面距离l2；覆合比例＝长度l1/facc曲线长度；开合度＝l2。

使用到的特征包括：切牙切缘，牙合平面，facc曲线。

开合度和覆合比例：均取下颌中切牙覆合的平均值。

l2>5mm,三度开合；

3mm

0mm

l2＝0mm，对刃；

0<覆合比例<＝30％，正常覆合；

30％<覆合比例<＝60％，一度深覆合；

60％<覆合比例<＝90％，二度深覆合；

90％<覆合比例，三度深覆合。

5094个别下切牙覆合：包括上下6组值，上下3-3。